AIR：热重载 Go 应用的工具

发表于 2025-01-30 | 分类于 Go | 暂无评论

安装

使用 `go install` （推荐）

使用 go 1.23 或更高版本:

go install github.com/air-verse/air@latest

使用方法

只需执行 air 命令

air

文档

GitHub URL: https://github.com/air-verse/air
README: https://github.com/air-verse/air/blob/master/README-zh_cn.md

洛谷P1074 靶形数独

发表于 2025-01-26 | 分类于洛谷 , 刷题 | 暂无评论

url: https://www.luogu.com.cn/problem/P1074

tag:
NOIP2009 提高组，搜索，剪枝，位运算，NOIP提高组，2009

思路：

核心变量解析

a[10][10]：存储数独棋盘，ai表示第i行第j格的数字（0表示空格）
r[10]：行约束，r[i]的二进制第k位表示第i行能否填数字k+1（1表示可用）
c[10]：列约束，c[j]的二进制第k位表示第j列能否填数字k+1
e[5][5]：九宫格约束，ex的二进制第k位表示第x行第y列九宫格能否填k+1
p[1<<11]：位掩码到数字的映射，p[1<<k]=k+1（快速获取候选数字）
o[1<<10]：预计算二进制中1的个数，o[mask]表示mask的候选数字个数
ans：存储最终的最大得分

关键函数解析

gs()：根据位置计算得分，边缘得分低，中心得分高（计算公式：值*(6+距边缘距离)）
init()：初始化约束为全可用状态，预处理o[]和p[]的映射关系
dfs()：采用最小候选数优先的回溯算法，通过位运算快速枚举候选值

算法流程

预处理所有约束条件
优先选择候选数最少的格子进行填充（剪枝优化）
用位运算快速遍历所有候选数字
递归搜索时动态更新约束条件
达到填满状态时更新最大得分

位运算优化点

用异或操作快速增删约束条件（r[i]^=mask）
用lowbit技巧遍历候选数字（t&-t获取最低位的1）
预计算o[]避免重复计算候选数个数

参考： https://www.luogu.com.cn/article/gerq24ll
ps: 好强大的位运算思路，爱了爱了。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int a[10][10], r[10], c[10], e[5][5], p[1 << 11], ans = -1;
int o[1 << 10];
int gs(int i, int j)
{
    return a[i][j] * (6 + min(min(i, 8 - i), min(j, 8 - j)));
}
void init()
{
    for (int i = 0; i < 9; i ++) r[i] = c[i] = e[i / 3][i % 3] = (1 << 9) - 1;
    for (int i = 0; i < (1 << 9); i ++)
    {
        int t = i;
        while (t)
        {
            t &= t -1;
            o[i] ++;
        }
    }
    for (int i = 0; i < 9; i ++) p[1 << i] = i + 1;
}
void dfs(int cnt, int sum)
{
    if (cnt == 0)
    {
        ans = max(ans, sum);
    }
    int mi = 10, x, y;
    for (int i = 0;  i< 9; i++)
        for (int j = 0; j < 9; j ++)
        {
            if (!a[i][j])
            {
                int t = r[i] & c[j] & e[i / 3][j / 3];
                if (o[t] < mi)
                {
                    mi = o[t], x = i, y = j;
                }
            }
        }
    int t = r[x] & c[y] & e[x / 3][y / 3];
    while (t)
    {
        int l = (t & -t);
        t -= l;
        a[x][y] = p[l];
        r[x] -= l, c[y] -= l, e[x / 3][y / 3] -= l;
        dfs(cnt -1, sum + gs(x, y));
        a[x][y] = 0;
        r[x] += l, c[y] += l, e[x / 3][y / 3] += l;
    }
}
int main()
{
    init();
    int cnt = 0, sum = 0;
    for (int i = 0; i < 9;  i++)
        for (int j = 0; j < 9; j ++)
        {
            cin >> a[i][j];
            if (a[i][j])
            {
                r[i] -= 1 << a[i][j] - 1;
                c[j] -= 1 << a[i][j] - 1;
                e[i / 3][j / 3] -= 1 << a[i][j] -1;
                sum += gs(i, j);
            }else cnt ++;
        }
    dfs(cnt, sum);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

洛谷P2476 着色方案

发表于 2025-01-26 | 分类于洛谷 , 刷题 | 暂无评论

url: https://www.luogu.com.cn/problem/P2476

tag:
SCOI2008，动态规划，搜索，记忆化搜索

思路：
开一个6维的数组来表示状态（因为每种情况有多种，所以不能用压位bit），分别表示足够涂1， 2， 3， 4， 5块木头的颜色有几种，最后一维表示上一种颜色的种类。然后用记忆化搜索来做。参考： https://www.luogu.com.cn/article/fhusu9wq

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll MOD = 1e9 + 7;
int n, t[6];
ll dp[16][16][16][16][16][6];
ll dfs(int a, int b, int c, int d, int e, int last)
{
    if (dp[a][b][c][d][e][last] != -1) return dp[a][b][c][d][e][last];
    if (a + b + c + d + e == 0) return 1;
    ll res = 0;
    if (a) res += (a - (last == 2)) * dfs(a - 1, b, c, d, e, 1);
    if (b) res += (b - (last == 3)) * dfs(a + 1, b - 1, c, d, e, 2);
    if (c) res += (c - (last == 4)) * dfs(a, b + 1, c - 1, d, e, 3);
    if (d) res += (d - (last == 5)) * dfs(a, b, c + 1, d - 1, e, 4);
    if (e) res += e * dfs(a, b, c, d + 1, e - 1, 5);
    dp[a][b][c][d][e][last] = res % MOD;
    return dp[a][b][c][d][e][last];
}
int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++)
    {
        int a;
        cin >> a;
        t[a] ++;
    }
    memset(dp, -1, sizeof dp);
    ll ans = dfs(t[1], t[2], t[3], t[4], t[5], 0);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

洛谷P1278 单词游戏

发表于 2025-01-26 | 分类于洛谷 , 刷题 | 暂无评论

url: https://www.luogu.com.cn/problem/P1278

tag:
记忆化搜索，状压DP

思路：
记忆化搜索，dfs两个参数一个是当前的字母，另外一个是当前的状态。f[x, y] 表示当以字符串x开头是状态为y时最大的字符串长度。

代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
string st[18];
vector<int> v[210];
int f[17][1 << 17];
int n, ans;
int dfs(int x, int y)
{
    if (f[x][y]) return f[x][y];
    int res = 0;
    for (auto i : v[st[x][st[x].size() - 1]])
        if (!((y>>(i - 1) & 1))) res = max(res, dfs(i, y | 1 << (i - 1)));
    return f[x][y] = res + st[x].size();
}
int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> st[i], v[st[i][0]].push_back(i);
    for (int i = 1; i <= n; i ++) ans = max(ans, dfs(i, (1 << (i - 1))));
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

洛谷P2966 Cow Toll Paths G

发表于 2025-01-26 | 分类于洛谷 , 刷题 | 暂无评论

url: https://www.luogu.com.cn/problem/P2966

tag:
USACO09DEC，最短路，排序，USACO，2009

思路：
多次询问，点的数据范围小，所以可以用floyd，如果没有点权，那么这道题就是经典的多源汇最短路。为了处理这个点权，我们可以将每一个节点按照点权的大小从小到大排序，然后对于每一个中间节点都是按照从小到大来遍历，这样计算点权的时候，每次中间节点k一定是最大的，所以求点权的最大值时，只要在i，j，k也就是起点终点和用来更新的中间节点之间选择一个较大的即可。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 300;
int n, m, q;
int ans[N][N], dist[N][N];
struct node {
    int val, idx;
} Node[N];
bool cmp (node &a, node &b)
{
    return a.val < b.val;
}
int main()
{
    cin >> n >> m >> q;
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        cin >> Node[i].val;
        Node[i].idx = i;
    }
    sort(Node + 1, Node + n + 1, cmp);
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
        for (int j = 1; j <= n; j ++)
            dist[i][j] = (i == j) ? 0 : 0x3f3f3f3f;
    memset(ans, 0x3f, sizeof ans);
    for (int i = 1; i <= m;  i++)
    {
        int u, v, w;
        cin >> u >> v >> w;
        dist[u][v] = dist[v][u] = min(dist[v][u], w);
    }
    for (int k = 1; k <= n; k ++)
        for (int i = 1; i <= n; i ++)
            for (int j = 1; j <= n; j ++)
            {
                dist[Node[i].idx][Node[j].idx] = min(dist[Node[i].idx][Node[j].idx], dist[Node[i].idx][Node[k].idx] + dist[Node[k].idx][Node[j].idx]);
                ans[Node[i].idx][Node[j].idx] = min(ans[Node[i].idx][Node[j].idx], dist[Node[i].idx][Node[j].idx] + max({Node[i].val, Node[j].val, Node[k].val}));
            }
    while (q --)
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        cout << ans[a][b] << endl;
    }
    return 0;
}

安装

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使用方法

文档

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