树和图的预备知识

树与图的存储
树是一种特殊的图，与图的存储方式相同。
对于无向图中的边ab，存储两条有向边a->b, b->a。
因此我们可以只考虑有向图的存储。
n：点数，m：边数
稀疏图:如果m和n是一个级别的，用邻接表。
稠密图:如果m和n^2是一个级别的，用邻接矩阵。

(1) 邻接矩阵：g[a][b] 存储边 a->b，先初始化g位正无穷

memset(g,0x3f,sizeof g);
g[a][b]=c;

(2) 邻接表：

// 对于每个点k，开一个单链表，存储k所有可以走到的点。h[k]存储这个单链表的头结点
int h[N], e[N], ne[N], idx; 
// 添加一条边a->b
void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
} 
// 初始化
idx = 0;
memset(h, -1, sizeof h);//初始化表头

(1) 深度优先遍历

时间复杂度 O(n+m) ，n表示点数，m表示边数.

int dfs(int u)
{    
    st[u] = true; // st[u] 表示点u已经被遍历过    
    
    for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i])    
    {        
        int j = e[i];        
        if (!st[j]) dfs(j);    
    }
}

(2) 宽度优先遍历

queue<int> q;
st[1] = true; // 表示1号点已经被遍历过
q.push(1); 

while (q.size())
{    
    int t = q.front();    
    q.pop();  
       
    for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i])    
    {        
        int j = e[i];        
        if (!st[j])        
        {            
            st[j] = true; // 表示点j已经被遍历过            
            q.push(j);       
        }    
    }
}

树的深度优先遍历

树和图的深度优先遍历的模板：

// 需要标记数组st[N],  遍历节点的每个相邻的便
void dfs(int u) 
{    
    st[u] = true; // 标记一下，记录为已经被搜索过了，下面进行搜索过程    
    for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]) 
    {        
        int j = e[i];        
        if (!st[j]) 
        {            
            dfs(j);        
        }    
    }
}

转自acwing 基础课题解