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洛谷 P1156 垃圾陷阱

url: https://www.luogu.com.cn/problem/P1156

tag:
动态规划,排序,背包DP

思路:
对于每一个垃圾来说,为了不去处理时间,可以按照时间顺序排列,之后只要关注两个属性,一个是高度,一个是时间。定义 f 数组,表示当前高度下生存的时间。每次更新先是判断当前高度能否等到这个垃圾,然后判断如果堆起来能不能逃出去,能的话输出这个垃圾掉落的时间。不能的话计算堆上去时的高度的 f ,用max更新,因为有可能不同的垃圾堆出相同的高度,这个时候需要保留最大值,然后再更新如果吃了之后当前高度的生存时间。最后假如不能出逃,就输出 f[0] 表示当高度为0时的生存时间,也就是最长的生存时间。

代码:

#include <iostream>  
#include <cstdio>  
#include <algorithm>  
#include <cstring>  
using namespace std;  
const int N = 110;  
struct rb {  
    int t, h, w;  
    bool operator < (const rb &b)const  
    {  
        return t < b.t;  
    }  
}r[N];  
  
int d, n;  
int f[N];  
int main()  
{  
    cin >> d >> n;  
    for (int i = 1; i <= n; i ++)  
    {  
        cin >> r[i].t >> r[i].w >> r[i].h;  
    }  
    sort(r + 1, r + n + 1);  
    f[0] = 10;  
    for (int i = 1; i <= n; i ++)  
        for (int j = d; j >= 0; j --)  
        {  
            if (f[j] >= r[i].t)  
            {  
                if (j + r[i].h >= d)  
                {  
                    cout << r[i].t << endl;  
                    return 0;  
                }  
                f[j + r[i].h] = max(f[j], f[j + r[i].h]);  
                f[j] += r[i].w;  
            }  
        }  
    cout << f[0];  
    return 0;  
}

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